Photonic bandgap structures are most easily understood in one dimension where the analogy between optical and quantum mechanical barrier penetration for periodic structures is readily established. Details of the analogy are developed. In general, there is not a one-to-one correspondence between the optical and quantum mechanical quantities. Hence, whereas any optical system can be represented by an analogous quantum mechanical system the converse is not true. Examples of two- and eight-unit cell one-dimensional periodic devices that exhibit bandgap features are presented.Zusammenfassung.Photonische Bandgap Strukturen werden im eindimensionalen Fall untersucht. Für periodische Strukturen wird die Analogie zwischen optischen und quantenmechanischen Barrierentransmissionen im Detail gezeigt. Im allgemeinen existiert keine eindeutige Beziehung zwischen optischen und quantenmechanischen Größen. Obwohl jedes optische System mit einem analogen quantenmechanischen System dargestellt werden kann, ist der umgekehrte Fall nicht wahr. Es werden Beispiele für eindimensionale periodicshe Einheiten präsentiert, welche aus zwei bzw. acht Einheitszellen bestehen und welche bandgap Eigenschaften besitzen.