An Extension of the Formulas-as-Types Paradigm
Lambek, J.; Lambek J.; McGill University
Журнал:
Dialogue: Canadian Philosophical Review
Дата:
1997
Аннотация:
RésuméUn paradigme en vogue en informatique théorique exploite l'analogie entre les formules et les types et traite une deduction A<sub>l</sub> … A<sub>n</sub> → B comme une opération plurisortale. On propose ici d'étendre cette analogie aux déductions de la forme A<sub>l</sub> … A<sub>n</sub> →, où la place à droite de la flèche est vide. D'un point de vue logique, une telle déduction constitue une réfutation de la conjonction desformules qui se trouvent à gauche de la flèche. On défend l'idée qu'ilfaut, selon ce paradigme étendu, interpréter la flèche comme assignant à n'importe quelle séquence a<sub>l</sub> … a<sub>n</sub>, où a<sub>i</sub> est de type A<sub>i</sub>, le type des valeurs de vérite correspondantes. Pour que cela fonctionne, cependant, il faut abandonner la règle structurale de l'affaiblissement à droite de la flèche (cette règle est entièrement abandonnée en logique de la pertinence). La négation de A est alors interprétée comme l'ensemble puissance de A et la complétude fonctionnelle habituelle s'identifie au schème de compréhension avec extensionnalitè.
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